Jawaban dari "Akar - akar persamaan kuadrat mc004-1.jpg dalah mc004-2.jpg dan mc004-3.jpg. Nilai dari mc004-4.jpga..."

Jika anda lagi melihat jawaban dari soal Akar - akar persamaan kuadrat mc004-1.jpg dalah mc004-2.jpg dan mc004-3.jpg. Nilai dari mc004-4.jpgadalah …
ente berada di website yang tepat. Kami ada 1 jawaban dari Akar - akar persamaan kuadrat mc004-1.jpg dalah mc004-2.jpg dan mc004-3.jpg. Nilai dari mc004-4.jpgadalah …
. Silakan pelajari jawaban selanjutnya disini:

Akar - akar persamaan kuadrat x² + 3x - 5 = 0 adalah x₁ dan x₂. Nilai dari x₁² + x₂² adalah 19.

Pendahuluan

Persamaan kuadrat adalah persamaan dengan variabel berpangkat maksimal 2 dengan bentuk umum persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0.

Rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.

Misal x₁ dan x₂ adalah akar persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0; a, b, c, ∈ R dengan a ≠ 0, maka :

• Jumlah akar-akar persamaan kuadrat → x₁ + x₂ = [tex]\displaystyle -\fracba[/tex]
• Hasil kali akar-akar persamaan kuadrat → x₁ . x₂ = [tex]\displaystyle \fracca[/tex]
• x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² - 2 x₁ x₂

Pembahasan

Diketahui :

Persamaan kuadrat x² + 3x - 5 = 0

Ditanya :

Nilai dari x₁² + x₂².

Jawab :

• Menentukan nilai x₁² + x₂².

Persamaan kuadrat x² + 3x - 5 = 0

Dengan a = 1, b = 3, dan c = -5

Penjumlahan dan perkalian akar-akar

x₁ + x₂ = [tex]\displaystyle -\fracba[/tex]

          = [tex]\displaystyle -\frac31[/tex]

          = -3

x₁ . x₂ = [tex]\displaystyle \fracca[/tex]

         = [tex]\displaystyle \frac-51[/tex]

         = -5

Nilai x₁² + x₂².

x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² - 2 x₁ x₂

             = (-3)² - 2 (-5)

             = 9 + 10

             = 19

Jadi nilai dari x₁² + x₂² adalah 19.

Jawaban : D

-------------------------------------------------------------------------------

Pelajari lebih lanjut tentang Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Kuadrat.

1. Akar akar persamaan kuadrat x² – 6x + k – 1 = 0 adalah x₁ dan x₂. Agar x₁² + x₂² = 20, maka nilai k → brainly.co.id/tugas/22332904
2. Akar-akar persamaan 3x² - 12x + 2 = 0 adalah α dan β. Tentukan persamaan kuadrat baru  yang akar-akarnya (α + 2) dan (β + 2) → brainly.co.id/tugas/1959276
3. Persamaan kuadrat x² - 6x + 16 = 0 mempunyai akar akar p dan q . persamaan kuadrat baru yang akar akarnya 1/2p dan 1/2q → brainly.co.id/tugas/14222921

Detail Jawaban

• Kelas         : 10  SMA
• Mapel        : Matematika  Wajib
• Materi       : Bab 2 - Persamaan dan Fungsi Kuadrat
• Kode         : 10.2.2

#AyoBelajar